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Lo mwdagnomone (mwdqin greco antico γνώμων?, gnṓmōn) nella sua accezione astronomica indica la parte dell'mwdgorologio solare che proietta la propria ombra sul piatto. In geometria invece indica una figura che aggiunta o sottratta a un'altra ne mantiene la forma.

• Significato astronomico

• Significato geometrico

• Gnomoni aurei

• Note

• Bibliografia

• Voci correlate

• Altri progetti

• Collegamenti esterni

Il tipo più comune di gnomone è la punta dello mwegstilo, cioè un'asta che sporge dal quadrante. Per aumentarne la robustezza, lo stilo può essere realizzato sotto forma di mwewtripode o di lastra metallica triangolare. Nei quadranti più complessi, lo gnomone è un punto particolare dello stilo, detto mwfanodo, la cui ombra permette di conoscere sia l'ora sia il periodo dell'anno. In tal caso lo gnomone è una sfera, un mirino o un mwfqforo gnomonico.cite-ref-1[1]

Normalmente l'asta è disposta parallelamente all'asse di rotazione terrestre, e in questo caso prende il nome di mwgwstilo polare. Lo stilo polare presenta alcune proprietà particolari, tra cui il fatto di intersecare il quadrante nel punto da cui si dipartono le linee orarie, proiettando così un'ombra che non interseca queste linee per tutta la propria lunghezza, rendendo quindi più immediata la lettura.

In altri casi si usa l'mwhqortostilo o mwhgfalsostilocite-ref-2[2]cite-ref-3[3] , cioè uno stilo che sporge perpendicolarmente al quadrante. Il falsostilo ha il vantaggio di essere più corto e soprattutto di rendere più compatto il quadrante, perché non è più necessario includere nel quadrante il polo da cui si dipartono le linee orarie. L'unico svantaggio è che la sua ombra interseca più linee, per cui la lettura dell'ora si basa osservando esclusivamente la proiezione del nodo o della punta.

Nelle mwkameridiane a camera oscura lo gnomone è costituito dal foro gnomonico che proietta sul quadrante un unico punto luminoso. Di solito si tratta di un foro circolare realizzato sul tetto o sulla parete di un grande edificio, mentre il quadrante occupa il pavimento o la parete opposta.

Lo gnomone più famoso è quello dellmwkg'mwkwmwlaHorologium Augusti anticamente posizionato nel mwlqCampo Marzio, per la cui realizzazione venne trasportato a mwlgRoma, da mwlwEliopoli, l'mwmaobelisco del faraone mwmqPsammetico II, ora visibile di fronte a mwmgPalazzo Montecitorio.

Secondo mwnaFavorino fu mwnqAnassimandro il primo a inventare lo gnomone, conficcando un'asta al centro di un quadrante disegnato nell'mwngagorà di mwnwSparta.cite-ref-4[4]

Dato che gli gnomoni più rudimentali erano aste perpendicolari al piano il termine era diventato sinonimo di perpendicolarità.cite-ref-5[5] Negli mwqgElementi di mwqwEuclidecite-ref-6[6] si incontra il termine gnomone indicante una figura a forma di "L" variamente angolata che aggiunta (o sottratta) a un parallelogramma ne produce un altro di diverse dimensioni ma simile all'originale. Nel caso particolare del rettangolo l'angolo è di 90 gradi e la "L" diventa una squadra adatta a costruire angoli retti. Probabilmente a questo gnomone a forma di squadra si riferiva mwsaEnopide di Chio quando, secondo il racconto di mwsqProclo, affermava che il segmento perpendicolare era "secondo lo gnomone".cite-ref-7[7] Questo originale significato viene poi generalizzato: il mwtgmatematico dell'mwtwantica Grecia mwuaErone di Alessandria definisce gnomone ciò che, aggiunto o sottratto a un'entità (numero o figura), forma una nuova entità simile all'inizialecite-ref-8[8].

Anche se il termine gnomone di volta in volta è associato a una particolare figura in realtà sottintende una relazione perché coinvolge sempre un'altra figura di riferimentocite-ref-archimede-10-0[10]. La relazione non gode della mwjaproprietà riflessiva ma esistono interessanti casi particolari che soddisfano questa proprietà. Il triangolo rettangolo isoscele infatti è gnomone di sé stesso come anche il rettangolo con i lati in rapporto mwjq 2 {\displaystyle {\sqrt {2}}} come nei fogli in formato A4.cite-ref-11[11] Possiamo dire che il mwkgquadrato è lo gnomone di un mwkwrettangolo aureo perché, se il lato del quadrato è pari al lato maggiore del rettangolo, unendoli si ottiene ancora un rettangolo aureocite-ref-12[12] ma non viceversa perché aggiungendo a un quadrato un rettangolo evidentemente non si può ottenere un altro quadrato. Esiste però almeno un caso particolare in cui la mwmaproprietà simmetrica è valida: i due triangoli isosceli aurei sono infatti uno lo gnomone dell'altro.

Il quadrato in quanto gnomone del rettangolo aureo potrebbe essere definito a sua volta aureo. Così per i mwmwtriangoli aurei isosceli, acutaureo e ottusaureocite-ref-13[13], e i loro gnomoni.cite-ref-archimede-10-1[10]

cite-note-11. ↑ mwzaNicola Scarpel, mwzqmwzgUso del foro gnomonico, su mwzwRete di Eratostene, 1999.

cite-note-22. ↑ mw0wAlberto Rebora, mw1amw1qLe meridiane, viaggio nel tempo, su mw1gle-meridiane.info.

cite-note-33. ↑ mw2gGian Piero Ottavis, mw2wmw3aGnomoni, su mw3qOrologi solari, mw3gMeridiane in Piemonte: le province di Biella e Vercelli.

cite-note-44. ↑ Diogene Laerzio, mw4gVite dei filosofi, II, 1 = 12 A 1 Diels-Kranz. Cfr. mw4wmw5aSuida, Ἀ 1986. Secondo la testimonianza di Erodoto (mw5qStorie, II, 109, 3) lo gnomone fu originariamente uno strumento astronomico inventato in Mesopotamia e successivamente introdotto in Grecia.

cite-note-55. ↑ mw6q(mw6gmw6wEN) mw7amw7qGnomon, su mw7gbritannica.com, editors of Encyclopaedia Britannica.

cite-note-66. ↑ Libro II definizione II

cite-note-77. ↑ mw9qEuclide, mw9gElementi, a cura di Maccioni e Frajese, UTET, 1970, pp.mw9w 157-158.

cite-note-88. ↑ mw-wmw-aZellini,mw-q p. 33.

cite-note-91. mwaqeGiorgio Pietrocola, mwaqimwaqmcollezione di gnomoni, su mwaqqMaecla, 2005.

cite-note-archimede-1010. ↑ mwaqomwaqsPietrocola 2022

cite-note-1111. ↑ mwaq8(mwaramwareEN) mwarimwarmRep-tiles of order 2, su mwarqMathoverflow.

cite-note-1212. ↑ mwargmwarkmwaroRe aureo e l'invasione degli gnomoni, su mwarsL'infinito e le fiabe del Tartapelago, mwarwMaecla, 2005.

cite-note-1313. ↑ Questi due sono spesso indicati come mwasatriangolo aureo e mwasegnomone aureo ma evidentemente tale nomenclatura non è adatta per illustrare i concetti qui esposti

• mwasuPaolo Zellini, Gnomon. Una indagine sul numero, Adelphi, 1999.

• citerefpietrocola-2022Giorgio Pietrocola, Gnomoni aurei e no, in Archimede, Le Monnier, gennaio/marzo 2022, ISSN 0390-5543.

• mwasoAbbazia di San Leonardo in Lama Volara

• mwaswRettangolo aureo

• mwas4Triangoli aurei

Altri progetti

• Wikizionario

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• Wikimedia Commons contiene immagini o altri file sullo gnomone

• citerefbritannica-com(EN) gnomon, su Enciclopedia Britannica, Encyclopædia Britannica, Inc.